从一到无穷大

我小的时候，看这本书的时候看到里面讲到“把空间翻过来”那一节就看不下去了。现在这么大了，看这一节还是觉得吃力。就是觉得可以那么翻一下。具体什么样子还是不在想象里面。我因此很怀疑自己的智商。

莫 比乌斯带还是很好理解的。本来一个二维的平面，将其正面和反面接起来。其实这个接起来的过程是通过了一个沿着第三轴的旋转。想象一个只能感觉到二维空间的 动物，它生活在莫比乌斯带这样的空间里面。它会用什么样的方式去感受第3维的存在呢。它们能够想象它们生活的空间是怎么接在一起的吗？


沿着这个思路，克莱因瓶是这么一个东西：一个空间其内表面和外表面是接在一起的。我们能感觉得到三维的空间。可是在我们的想象里面，好像无法想象我们的空间是如何接在一起的。我不知道那些物理学家是不是觉得这是很容易想象的事情。我的智商达不到，这个让我很郁闷。
下面的克莱因瓶的图是一个示例，真正的空间连接应该不是这样，而是在第四维的空间接起来。就不会有图中的穿越了。

好像就是这个意思。好像就是很玄。嗯。